Поток топологических величин

Топология - развивающаяся область во многих научных дисциплинах, даже привела к Нобелевской премии по физике в 2016 году. Лейденский физик Марчелло Кайо и его коллеги теперь обнаружили существование топологических токов по аналогии с электрическими токами.

Их исследования опубликовано в Nature Physics 14 января, сообщают в Лейденском университете.

Люди приписывают свойства объектам, такие как цвет, температура и фаза - газообразный это объект, жидкий или твердый. Например, конкретная точка на поверхности пончика коричневая, твердая и имеет комнатную температуру. Топологические свойства разные. Они содержат информацию обо всем объекте. Например, пончик имеет одну дырку. Невозможно подсчитать количество дыр, сосредоточившись на определенной части пончика. Вам нужно рассмотреть его в целом. Топология оказалась важной во многих научных сферах. В 2016 году, например, работа по топологии была признана Нобелевской премией по физике.

Индекс Черна

Так называемый индекс Черна иная, хотя и очень абстрактная, топологическая величина. Это особый случай в топологии. Недавно было обнаружено, что индекс Черна имеет плотность, называемый маркером Черна. Это дает информацию о топологии всей системы, даже если просто посмотреть на локальный уровень. Сплошная линия на рисунке внизу показывает пространственное распределение маркера Черна, где каждая локальная точка имеет свою собственную величину. (Заметьте, что этот график не имеет смысла для глобального свойства, подобного количеству дыр в объекте.) Однако, локальные точки должны придерживаться одного правила на глобальном уровне: среднее значение всех локальных значений всегда должно равняться нулю.

Топологический ток

Лейденский физик Марчелло Кайо вместе с командой ученых из Соединенного Королевства обнаружил, что если вы вносите возмущение в систему, то локальные значения Черна будут распределяться, переходя от границ к внутренней части системы. Напротив, глобальные топологические свойства устойчивы к возмущениям - количество отверстий в пончике меняется только после большого укуса. На рисунке снизу возмущения приводит к изменению формы графика, чтобы продолжать отвечать требованию, что его интеграл равен нулю. Кайо и его коллеги обнаружили, что это не происходит мгновенно, поэтому через систему должен проходить маркер Черна. Это топологический ток, по аналогии с обычным электрическим током.

Новые устройства

Кайо говорит: "В далеком будущем это может позволить разрабатывать новые устройства на основе топологических токов, кроме электрических токов. Есть много мест для исследования в этом направлении. Есть ли другие пути для создания этого тока? Можем ли мы управлять ими? Там много интересных возможностей".

Три графика для пространственного распределения (y) маркера Черна (c) в разное время. Сплошная линия показывает исходное состояние, когда на краях имеет место небольшое возмущение. Две пунктирные линии показывают распределение маркера Черна через некоторое время. Понятно, что возмущение течет (не мгновенно) к середине. Это значит, что мы рассматриваем топологический ток.