Ученые привлекли машинное обучение для выяснения движения черных дыр из гравитационных волн

Предложен инверсный подход для определения движения бинарных черных дыр – метод на основе машинного обучения, требующий невысокой вычислительной мощности.

Об этом рассказывают в Ливерморской национальной лаборатории им. Э. Лоуренса (LLNL) в Калифорнии, США.

Сообщение о том, что Лазерная интерферометрическая гравитационно-волновая обсерватория (LIGO) обнаружила гравитационные волны во время слияния двух черных дыр, прошлась рябью по всему научному сообществу в 2016 году. Землетрясные новости не только подтвердили одно из ключевых предсказаний Альберта Эйнштейна в его общей теории относительности, но также открыли путь к лучшему пониманию движения черных дыр и других искривляющих пространство-время явлений.

Катаклизмические события, такие как столкновение черных дыр или нейтронных звезд, порождают наибольшие гравитационные волны. Бинарные черные дыры вращаются одна вокруг другой миллиарды лет, прежде чем наконец столкнутся, создав единственную массивную черную дыру. В последние моменты своего слияния их масса превращается в гигантский всплеск энергии — согласно уравнению Эйнштейна E=mc^2 — который затем можно обнаружить в виде гравитационных волн.

Чтобы понять движение бинарных черных дыр, исследователи традиционно упрощали уравнения поля Эйнштейна и решали их для расчета излучаемых гравитационных волн. Этот подход сложный и требует дорогостоящего, длительного моделирования на суперкомпьютерах или методов приближения, которые могут привести к ошибкам или неудаче при применении к более сложным системам черных дыр.

Вместе с сотрудниками из Массачусетского университета, Дартмута и Университета Миссисипи, математик из LLNL открыл инверсный подход к проблеме – метод на основе машинного обучения, способный автоматически выводить математическую модель движения бинарных черных дыр из необработанных данных гравитационных волн, требующий только вычислительной мощности ноутбука. Работа была опубликована в журнале Physical Review Research.

Работая в обратном направлении, используя данные гравитационных волн от числовых симуляций относительности, команда разработала алгоритм, который мог бы научиться выводить дифференциальные уравнения, описывающие динамику слияния черных дыр для ряда случаев. Стратегия с инверсией формы волны может быстро вывести простое уравнение с такой же точностью, что и уравнения, на разработку которых у людей понадобились годы или модели, на прогон которых на суперкомпьютерах уходят недели.

«У нас есть все эти данные, касающиеся более сложных систем черных дыр, и у нас нет полных моделей, чтобы описать весь спектр этих систем, даже после десятилетий работы», — сказал ведущий автор Брендан Кит, постдокторант в Центре прикладных научных вычислений LLNL. «Машинное обучение подскажет нам уравнение автоматически. Оно возьмет ваши данные и выведет уравнение через несколько минут - час, и это уравнение может быть таким же точным, как то, над которым человек работал в течение от 10 до 20 лет».

Кит и два других члена междисциплинарной команды встретились на семинаре по вычислительной относительности в Институте вычислительных и экспериментальных исследований по математике Университета Брауна. Они хотели проверить идеи из недавних работ, описывающих подобный тип проблемы машинного обучения – вывод уравнений на основе траекторий динамической системы – из данных более низких измерений, таких как гравитационные волны.

Кит, ученый в области вычислительной техники и в дополнение математик, написал инверсную задачу и компьютерный код, а его академические партнеры помогли получить данные и добавили физику, необходимую для масштабирования от одномерных данных до многомерной системы уравнений и интерпретации модели.

«У нас была некоторая уверенность, что если мы перейдем из одного измерения в другое, это сработает — именно так было сделано в предыдущих работах — но гравитационная волна — это данные более низкого измерения, чем траектория черной дыры», - сказал Кит. «Это был большой, волнующий момент, когда мы узнали, что это работает».

Этот подход не требует сложной общей теории относительности, только применение законов Кеплера о движении планет и математики, необходимой для решения инверсной задачи. Начиная только с базовой ньютоновской нерелятивистской модели (например, Луна, вращающаяся вокруг Земли) и системы дифференциальных уравнений, параметризованных нейронными сетями, команда обнаружила, что алгоритм может учиться на различиях между базовой моделью и вести себя значительно по-другому (как две черные дыры, двигающиеся по орбите), чтобы восполнить отсутствующую релятивистскую физику.

«Это совершенно новый способ подойти к проблеме», - сказал соавтор Скотт Филд, доцент математики и ученый в области гравитационных волн в Университете Массачусетса в Дартмуте. «Сообщество моделирования гравитационных волн движется к подходу, более управляемому данными, и наша работа является наиболее экстремальной версией этого подхода, когда мы полагаемся почти исключительно на данные и сложные инструменты машинного обучения».

Применяя эту методологию к ряду бинарных систем черных дыр, команда показала, что полученные дифференциальные уравнения автоматически учитывают релятивистские эффекты в черных дырах, такие как прецессия перигелия, радиационная реакция и орбитальное погружение. По сравнению с самыми современными моделями орбитальной динамики, которые научное сообщество использовало в течение десятилетий, команда обнаружила, что их модель машинного обучения была одинаково точной и могла бы быть применена к более сложным системам черных дыр, в т.ч. ситуации с данными большей измеримости, но ограниченным количеством наблюдений.

«Самой удивительной частью результатов было то, насколько хорошо модель могла экстраполировать за пределы обучающего набора», - сказал соавтор Акшай Хадсе, аспирант физического факультета в Университете Миссисипи. Это может быть использовано для генерирования информации в режиме, когда детекторы гравитационных волн не очень чувствительны или если мы имеем ограниченный объем сигнала гравитационной волны.

Исследователям нужно будет провести больше математического анализа и сравнить свои прогнозы с большим числом данных относительности, прежде чем метод будет готов к использованию с текущими гравитационными данными, собранными из установок LIGO, сказала команда. Они надеются разработать подход байесовской инверсии для количественной оценки неопределенностей и применить эту технику к более сложным системам и орбитальным сценариям, а также использовать ее для лучшей калибровки традиционных гравитационно-волновых моделей.

! Читайте еще интересные новости о космосе на сайте или следите за ними на Facebook.